Cinta de Möbius.

August Möbius.

August Möbius fue un matemático alemán y astrónomo teórico, es muy conocido por su descubrimiento de la cinta de Moebius junto al matemático alemán Johann Benedict Listing. La cinta de moebius es una superficie con una sola cara y un solo borde, o componente de contorno. Tiene una propiedad matemática de ser un objeto no orientable. Möbius fue el primero en introducir las coordenadas homogéneas en geometría proyectiva. 

Nació el 17 de noviembre de 1790. Estudio en varias universidades como la de Gotinga. Inicialmente su formación estuvo dirigida hacia el campo de derecho, pero más tarde cambio su orientación por influencia de K. F. Gauss estudiando matemáticas y astronomía. En 1816 obtuvo una plaza como profesor de astronomía en la universidad de Leipzig y en 1844 fue designado director del observatorio astronómico de esta misma localidad. 

Möbius es conocido, sobre todo, por sus estudios en topología. Destaca por la creación de una figura geométrica paradógica denominada "cinta de Moebius". Las instrucciones para la construcción de la cinta de Moebius se encontraron después de la muerte de este matemático mientras se examinaban sus artículos y anotaciones. 

Möbius es recordado, también, porque formuló uno de los problemas típicos de la topología: la iluminación de los mapas. Este, consiste en encontrar un mapa en el que se necesiten menos de cinco colores para diferenciar con exactitud todos los países en él contenidos.

August Ferdinand Möbius murió en Leipzig en 1868 a la edad de 77 años.

Utilidad de la cinta de Moebius.

La cinta de Moebius ha sido y es utiliza en campos tan dispares como las matemáticas, el arte, la ingeniería, la magia, la ciencia, la arquitectura, la música, el diseño, la literatura... ya sea de manera explicita o simplemente como una metáfora. Simboliza la naturaleza cíclica de muchos procesos, la eternidad, infinito... presente ya en la iconografía alquimista como la serpiente mordiendo su cola, en la actualidad es nuestra tan difundida representación del reciclado. 

Distintos usos de la cinta de Moebius:

·                     Se utilizó como filtro auto limpiante para maquinas de limpieza en seco que debido a la forma de la banda de Moebius facilitaba el lavado por ambas caras quedando la suciedad en el filtro.

·                     Se utiliza para las cintas transportadoras diseñadas a fin de que sufran igual desgaste por ambos lados.

·                     Los artistas gráficos se han valido de esta banda tanto para fines publicitarios como artísticos. 

·                     En la arquitectura se emplea para la construcción de puentes.

·                     Se utiliza también para el diseño y escultura de diversos elementos como por ejemplo:  la mesa de café Moebius. 

·                     Una de las aplicaciones mas básicas y comunes de esta cinta también es en la fabricación de ropa como en las bufandas y vestidos. La bufanda de Moebius no ha dejado de ser imitada por numerosas firmas famosas. 

·                     En las pinturas de Maurits Cornelis Escher ha sido utilizada esta cinta en numerosas ocasiones. 

ERRORES EN ANUNCIOS RELACIONADOS CON LAS MATEMÁTICAS:

LA ASTOLOGÍA, UNA PSEUDOCIENCIA

1-   ¿Qué es una pseudociencia?

Las pseudociencias son disciplinas que no poseen ningún fundamento sólido, desprecian el l método científico al cual jamás podrían sobrevivir. Estas prácticas son en realidad un conjunto de creencias, supersticiones, fraudes groseros,  charlatanería, misticismo, ignorancia y lo que es peor, son lucrativas para quienes las difunden.

2-   ¿Qué opinión tiene el autor sobre la astrología?

 Lo llamativo y lamentable, es ver como la astrología se ha metido en la vida de las personas. La gente desperdicia mensajes de texto en consultas astrológicas y los diarios y revistas publican horóscopos todos los días. Y aún más lamentable es cuando algún medio de comunicación llama para consultar sobre el próximo eclipse lunar o sobre el paso de un cometa y como cierre de la nota preguntan si ese fenómeno celeste traerá alguna consecuencia positiva o negaría para el planeta o para nuestras vidas. Hasta nuestro lenguaje posee una conciencia astrológica, por ej. La palabra desastre proviene del griego y significa mala estrella. Creo que es un deber de las instituciones dedicadas a la astronomía, separar la paja del trigo, educar a la gente para que no sean engañados y para que la astronomía hoy en día no tiene nada que ver con la astrología.

¿De qué nacionalidad piensas que es?

Argentino

3-   ¿Qué pruebas aporta para determinar que la astrología es una farsa o mentira?

La astrología se basa sobre la creencia de que la posición de los planetas con respecto a las constelaciones al momento del nacimiento de una persona, tendrá sobre esta una profunda influencia en s destino y en su carácter. No hay forma de que un planeta pueda influenciar en el carácter y el destino de nuestras vidas. Un dato interesante a tener en cuenta es que todos los astrólogos modernos utilizan un Zodíaco gravemente desfasado esto se debe al lento movimiento del eje terrestre conocido como precesión.

4-¿qué otras pruebas puedes citar que avalen los horóscopos o los rechacen?

El zodiaco se ha desfasado en un diez por ciento con relación a las épocas antiguas. Esto quiere decir que cuando una persona cree estar bajo la influencia u signo determinado, en realidad lo está bajo otro, y por lo tanto los cálculos de predicción se basarán en un signo equivocado. ¿Cómo podían hacer predicciones basándose en un sistema solar todavía incompleto? ¿Cómo se las arreglan ahora que Plutón ya dejo de ser considerado un planeta y paso a ser un planeta enano? ¿Cómo puede ser que a pesar de todos los cambios que ha sufrido el sistema solar,  donde se han agregado y que todos planetas, los astrólogos sigan haciendo sus predicciones como si nada hubiera pasado?  Descubrimientos científicos no producen cambios en su seno ni tampoco replanteamientos en sus bases intelectuales y teóricas.

 5-¿Por qué piensas que los horóscopos son tan populares y mucha gente cree en ellos?

Entregan mensajes que llaman mucho la atención: también sobresale como rasgo interesante de los horóscopos diarios los mensajes que tienen para dar. Este si bien es un rasgo general de las diversas versiones de horóscopos existentes no podemos dejar de mencionarlas. En el horóscopo del día encontrarás predicciones para este día, tendencias futuras así como recomendaciones. Sus mensajes hablan de temas que nos interesan: claramente los mensajes de los horóscopos del día tocan temas o áreas de gran valor para los seres humanos. Estos son evidentemente sobre el amor y las relaciones de pareja, la familia, el estudio, el trabajo y la vida profesional así como sobre nuestra salud. El horóscopo del día también puede hablarnos de nuestra suerte, si ese es el mensaje de mayor relevancia  para ese periodo de tiempo.

6-Diseña un experimento para demostrar que los horóscopos no son válidos o si son válidos

Dándole a unas personas  unos horóscopos que no les correspondan  y probablemente ocurra lo que pone.

7- ¿crees que la luna puede influir en los nacimientos de los bebes y por tanto, que la mayoría de los nacimientos ocurren en luna llena, como en ocasiones afirman algunas matronas y médicos? ¿Cómo podaras demostrar si la luna ejerce algún influjo en los días que tiene lugar el parto?

No,  algunos científicos de la Universidad de Castilla-La Mancha en nuestro país, elaboraron un estudio sobre la relación entre el número de niños nacidos y los ciclos lunares que no daba pie a las creencias sobre los influjos de la Luna en los partos.

Francisco García Alcaraz, profesor de Enfermería de dicha universidad y uno de los autores de la investigación, dijo que tras analizar todo los partos en el hospital de Albacete, no se había encontrado ninguna relación entre estos y las fases lunares.

8- Finalmente, cuál es tu opinión sobre los horóscopos

Pienso que están bien como lectura de entretenimiento y distracción, pero como creencia no, ya que está demostrado que no son ciertos. Pueden afectar seriamente a las personas que tienen grandes creencias en ellos.

ACTIVIDADES SOBRE EXOPLANETAS HABITABLES

¿Qué son los exoplanetas?

Se denomina planeta extrasolar o exoplaneta a un planeta que orbita una estrella diferente al Sol y que, por tanto, no pertenece al Sistema Solar.

¿Qué es una supertierra?

Planetas con una composición similar a la Tierra pero con una masa mucho mayor.

 ¿Cuántos exoplanetas conocemos actualmente?

490 exoplanetas

 ¿Qué es la sonda Kepler y cuál es función?

Un satélite artificial que orbita alrededor del sol buscando planetas extrasolares, especialmente aquellos de tamaño similar a la Tierra que se encuentren en la zona de habitabilidad de su estrella. Entró en órbita en 2009, diseñado para descubrir planetas a partid e la detección de pequeñas caídas en la luminosidad de la estrella.  

 ¿Cómo son la mayoría de los planetas extrasolares descubiertos hasta el momento?

Son gigantes gaseosos similares a Júpiter. Sin embargo, en los últimos años se han hallado planetas de menor tamaño que parecerían versiones ampliadas de la Tierra. Otros podrían ser planetas cubiertos por agua.

 ¿Qué posibles datos podemos deducir de los planetas lejanos?

La dinámica de planetas con una composición parecida a la de la Tierra. Tales planetas aun cuando sean mucho mayores que el nuestro, deberían exhibir una geofísica activa y una atmósfera y un clima que quizá sean los adecuados para albergar vida.

 ¿Cómo podemos encontrar exoplanetas?

Por el método del vaivén y el método del tránsito.

 Describe el fundamento del método de vaivén y que información obtenemos con este método. 

La gravedad del planeta provoca que la estrella anfitriona gire levemente. Mediante el análisis del espectro de la luz estelar, se miden cambios en la velocidad de la estrella relativa a la Tierra en cantidades tan minúsculas como 1 metro por segundo. Las variaciones periódicas revelan la presencia del planeta.

 Describe el fundamento del método del tránsito y que información podemos conseguir con dicho método.

Si la órbita del planeta cruza la línea de visión entre su estrella anfitriona y la Tierra, eclipsará en cierta medida la luz recibida de la estrella. Un planeta del tamaño de Júpiter eclipsa a su estrella en apenas un 1 por ciento; un planeta del tamaño de la Tierra, en un 0,01 por ciento. El nuevo telescopio espacial Kepler cuenta con la tecnología necesaria para detectar dichos cambios.

 Realiza una tabla con los seis exoplanetas que aparecen en el artículo indicando su masa y radios en relación a la terrestre en lugar de la relación con Júpiter.

PLANETA	TIPO	MASA	RADIO	PERÍODO ORBITAL	CARACTERÍSTICAS
TIERRA	rocoso	5,972024kg	6371km	365 días	Activo, distancia óptima para la vida
GJ1214b	Supertierra	6,55 masas terrestres	2,6 radios terrestres	38 horas	Una de las dos supertierras cuyo radio se conoce. Similar a Neptuno, aunque de menor tamaño cuenta con un interior de roca y hielo y una envoltura gaseosa.
COROT -7b	Supertierra rocosa	4,8 masa terrestres	1,7 radios terrestres	20 horas	Primera supetierra cuyo radio logró medirse. Siempre muestra a su estrella la misma cara, tan caliente que permanece fundida. En la cara oscura, helada, emergen y condensan nubes de silicatos.
KEPLER.7b	Gigante gaseoso	0,43 masa jovianas	1,48 radios jovianos	4,9 días	El planeta menos denso descubierto hasta la fecha. Aunque podría tener un diminuto núcleo rocoso, se compone casi en su totalidad de gas
HD 149026b	Gigante gaseoso	0,36 masa jovianas	0,65 radios jovianos	69 horas	El planeta gigante más denso conocido. Orbita tan cerca de su estrella que su temperatura superficial podría superar los 2300 kelvin
OSIRIS (HD209458b)	Gigante gaseoso	0,69 masas jovianas	1,32 radios jovianos	3,5 días	Uno de los pocos planetas cuyos colores han sido detectados a partir del espectro de la estrella anfitriona. Su espectro revela la presencia de oxígeno y carbono en la atmósfera. La teoría sugiere que también existe vapor de agua.
FOMALHAUT b	Gigante gaseoso	Entre 0,5 y 3 masa jovianas	1 radio joviano	872 años	Uno de los poquísimos planetas que se ha detectado de manera directa fuera del sistema solar

 Busca información sobre el telescopio espacial COROT.

La Agencia Espacial Europea ha situado en órbita terrestre el satélite COROT, una misión astronómica única cuya finalidad es detectar planetas extrasolares y estudiar el interior de las estrellas de un modo nunca antes llevado a cabo. COROT es un proyecto liderado por la agencia nacional espacial francesa (CNES) en colaboración de la Agencia Espacial Europea (ESA) y otros socios europeos. El lanzamiento tuvo lugar el 27 de diciembre de 2006.

COROT es el acrónimo de "Convection Rotation and planetary Transits" (Rotación Convectiva y Tránsitos Planetarios), nombre que describe los objetivos científicos de la misión. "Rotación Convectiva" se refiere a la capacidad del satélite de sondear el interior de las estrellas, estudiando las ondas acústicas que se transmiten a través de la superficie de las estrellas, una técnica denominada "astrosismología". Por otra parte, el término "Tránsitos Planetarios" se refiere a la técnica que se emplea para detectar planetas extrasolares y que consiste en estudiar la disminución de la luz procedente del astro como consecuencia del minúsculo eclipse producido por el tránsito de un planeta extrasolar.

 Explica las características geofísicas de los tres tipos de planetas rocosos y razona la naturaleza de dichas características, es decir, por qué por ejemplo las supertierra de hierro y roca tendrían una actividad geológica mayor que nuestra tierra.

HIERRO Y ROCA (TIERRA)

La convección del manto de silicatos origina el vulcanismo y la tectónica de placas. El calor interno es en parte un remanente de la formación del planeta y en parte producto de la radiactividad en el manto. Se cree que la convección de hierro líquido en el núcleo exterior produce el campo geomagnético, el cual ayuda a proteger la vida de los rayos cósmicos y del viento solar

SUPERTIERRA DE HIERRO Y ROCA

Un planeta con una composición similar a la de la Tierra pero con una masa superior produciría más calor radiactivo. En consecuencia, la convección podría ser hasta 10 veces más veloz. Las placas tectónicas serían más delgadas, ya que un ciclo geológico más rápido les dejaría menos tiempo para aumentar su grosor. No habría núcleo líquido, por lo que tampoco se generaría un campo magnético. Ello podría suponer un problema para la aparición de vida sobre tierra firme

AGUA, HIERRO Y ROCA (MUNDO OCEANICO)

Un mundo hecho de grandes cantidades de agua además de hierro y rocas existirían dos mantos solidos: uno rocoso y otro de hielo como consecuencia de las enormes presiones generadas bajo un océano de cientos de kilómetros de profundidad. Habría convección en los dos mantos.

¿Qué planetas son más aptos para la vida?

Los que tengan un campo magnético, una convección del manto ya que este es el motor de la mayoría de los procesos geológicos, una tectónica de placas activa.

 ¿Qué relación existe entre la tectónica de placas y la existencia o aparición de vida?

Una tectónica de placas más activa supone un factor positivo de cara a la habitabilidad de un planeta. En la Tierra, la actividad geológica y el vulcanismo expulsan a la atmósfera dióxido de carbono y otros gases. El dióxido de carbono reacciona con el silicato de calcio para dar carbonato de calcio y dióxido de silicio. Ambos productos son sólidos y acaban sedimentando en los fondos oceánicos.

 ¿Cuáles son las ideas principales del artículo?

Los exoplanetas y que muchos de ellos albergan vida.

Como encontrar un planeta.

Planetas en los que puede haber vida.

¿Qué características tiene la Tierra que hace posible la vida?

Una geología activa y la distancia correcta al Sol ayudan a mantener una temperatura superficial que permite la existencia de agua líquida. Por el campo magnético, la convención del manto y la tectónica de placas.

           ¿FUIMOS A LA LUNA?

1-           No se ven las estrellas en las fotografías

Cuando estas fotografiando algo muy brillante, cierras el diafragma y las cosas poco brillantes que son las estrellas no se pueden ver, para poder captarlas tienes que dejar el objetivo abierto minutos.

2-          Las sombras de las fotografías no son paralelas

Las sombras no solo dependen de que haya una sola fuente de luz, sino del relieve del terreno y desde donde las veamos. Las sombras de dos  objetos pueden ser paralelas con una sola fuente de luz, cuando un objeto cambia la posición las sombras son divergentes. De este modo, no necesitamos nada extraordinario para que la sombra de dos objetos expuestos a una sola fuente de luz, no sean paralelas.

3-          No hemos vuelto a la luna

El programa lunar es muy caro, enviar astronautas al espacio es lo más caro que hay, enviarlos a la luna es caro y arriesgado.

4-          El polvo debería flotar mas tiempo ya que en la luna hay menor gravedad que en la tierra

Cuando dos objetos presentan el mismo rozamiento al aire tocan el suelo a la vez, esto es lo que pasa en la luna, donde no hay atmósfera y, por lo tanto, no hay rozamiento

5-          La bandera ondea

La bandera no ondea porque en la luna no hay atmósfera y por lo tanto no existen  factores que la haga mover. Los pliegues en realidad están inmóviles, y la bandera está arrugada.

6-          La llegada a la luna de los estadounidenses

Si la llegada de los estadounidenses fue un fraude ¿Por qué los rusos no dijeron nada?  Rusia sabía que no iban a ir a la luna y por eso no hubiera aceptado un fraude y hubiera denunciado internacionalmente.

7-          Las rocas son falsas

Las rocas lunares son más antiguas que las rocas terrestres más antiguas conocidas, eso se debe a que en la tierra las primeras rocas que se formaron no se conservan debido a los procesos de erosión, el agua, la atmósfera, el viento, movimientos tectónicos… en cambio las primeras que se formaron en la luna, como en la luna no tenemos estos fenómenos, si se conservan.

8-          Nos encantan las conspiraciones

La conspiración es producto de la fantasía pero también el miedo, pensamientos pesimistas, de buscarle tres pies al gato… Es muy fácil montar una conspiración. Los sistemas educativos y la información se propagan en muchos aspectos.

9-          Donde se grabaron las imágenes

Según el libro ‘Nunca fuimos a la Luna’ las imágenes se grabaron en las Vegas, no se presentan pruebas, pero el autor del libro dijo que allí están las tres cosas que más les gustan a los astronautas: el buen tiempo, las chicas y los casinos.

10-       Trampa a uno de los astronautas del Apolo 11.

Un tipo convencido de que la llegada a la Luna era falsa cito con un falso pretexto a un astronauta del Apolo 11, e intento obligarle a jurar sobre la biblia que en realidad había estado en la Luna.